Les heures et les instants d’observations diffèrent en fonction des lieux. Nous reviendrons ici sur les Champs-Élysées et la place de la Concorde.

Depuis les Champs-Élysées

Le 7 mai, le bas du Soleil sera sous l’horizon. Le 8 mai, le centre du Soleil sera sous le centre de l’arrondi de l’arche, et on devrait avoir un Soleil un peu bas sous l’arche. Enfin, le 9 mai, il sera plus proche du centre de l’arche, et on devrait avoir un Soleil situé presque parfaitement dans l’arrondi de l’arche. Le 10 mai, on ne verra qu’une faible partie du bord inférieur du Soleil.

Le tableau suivant donne les jours et les heures de visibilité du phénomène (en Temps légal français).

Depuis la construction de la Grande Arche à La Défense, l’horizon n’est plus dégagé lorsque l’on regarde dans l’axe de l’Arc de Triomphe depuis les Champs-Élysées. Une barre horizontale, correspondant au sommet de la Grande Arche, est visible sous l’arche de l’Arc de Triomphe et masque une partie du Soleil couchant. Plus on s’approche de l’Arc, plus le sommet de la Grande Arche est haut sur l’horizon et plus le diamètre apparent de l’arche augmente, alors que le diamètre apparent du Soleil reste constant.

Nous sommes en mai, le Soleil se couche donc chaque jour de plus en plus tard et son azimut se déplace vers le nord-ouest. La trajectoire du centre du Soleil dans la direction du centre de l’arche évolue ainsi du bas vers le haut de l’arche, et la période de visibilité en un lieu donné évolue positivement.

Depuis le rond-point des Champs-Élysées, le diamètre de l’arche est vu sous un angle apparent de 33,6′ : le diamètre solaire est quasi identique à cette valeur. C’est donc la position idéale pour photographier le Soleil sous l’arche. Ces calculs sont des prévisions qui tiennent compte de la réfraction atmosphérique et du dénivellement entre un observateur situé au rond-point des Champs-Élysées (au centre de l’avenue) dans l’axe de l’Arc de Triomphe. Une variation même minime avec cet axe peut induire des différences notables dans l’azimut du Soleil (un mètre à droite ou à gauche change l’azimut d’environ 2,32′) et des différences de temps de quelques dizaines de secondes sur les prévisions. De nouveau, si vous vous déplacez vers la gauche de l’axe, le décalage de temps est négatif, et si vous vous déplacez vers la droite de l’axe, le décalage de temps se fait positivement.

Depuis la place de la Concorde

Le 6 mai, le centre du Soleil est un peu trop bas et le bord inférieur du Soleil est sous l’horizon. Le 7 mai est le meilleur jour pour ce lieu, car le Soleil se trouve entièrement sous l’arche. Le 8 mai, le Soleil est beaucoup trop haut et une grande partie du Soleil est cachée par le haut de l’Arc de Triomphe.

Le tableau suivant donne les jours et les heures de visibilité du phénomène (en Temps légal français).

Depuis la place de la Concorde, le diamètre de l’arche est vu sous un angle apparent de 23,6′ : le diamètre solaire est toujours plus important que cette valeur. Le Soleil ne sera donc jamais entier sous l’arche. Ces calculs sont des prévisions qui tiennent compte de la réfraction atmosphérique et du dénivellement entre un observateur situé place de la Concorde (au pied de l’obélisque) dans l’axe de l’Arc de Triomphe. Une variation même minime avec cet axe peut induire des différences notables dans l’azimut du Soleil (un mètre à droite ou à gauche change l’azimut d’environ 1,63′) et des différences de temps de quelques dizaines de secondes sur les prévisions. Si vous vous déplacez vers la gauche de l’axe, le décalage de temps est négatif et si vous vous déplacez vers la droite de l’axe, le décalage de temps se fait positivement.

De quoi s’agit-il ?

Chaque mois, quelques jours avant la nouvelle lune, le matin, ou quelques jours après cette dernière, le soir, lorsque celle-ci ne montre qu’un très fin croissant, tout observateur pourra remarquer que le reste du disque lunaire pourtant non éclairé par le Soleil est visible, même si bien plus faible que le fin croissant brillant. C’est cette partie de la Lune faiblement éclairée et qui montre une belle couleur argentée que l’on nomme la lumière cendrée.

Mais à quoi est dû ce phénomène ?

Rappelons, pour nous éclairer, quelques éléments de mécanique céleste. La Lune tourne autour de la Terre en environ 28 jours. Les phases lunaires se reproduisent en moyenne tous les 29,53 jours. Lorsqu’elle est en nouvelle lune, elle passe entre le Soleil et la Terre, soit, en projection, au-dessus ou en dessous du Soleil. Si par chance, les trois astres sont presque parfaitement alignés, alors la Lune masque le Soleil et on peut observer depuis une région de la Terre une éclipse de Soleil, partielle, annulaire ou totale, comme celle qui a été observée aux États-Unis le 8 avril dernier. Ce phénomène a lieu au minimum deux fois par an et au maximum cinq fois par an. Lors de la nouvelle lune, cette dernière n’est pas observable pour diverses raisons. En premier, car elle nous « tourne le dos » : en d’autres termes, sa face éclairée regarde le Soleil, alors que la face lunaire qui regarde la Terre est plongée dans la nuit, car non éclairée par le Soleil. Ensuite, parce que, du fait de sa grande proximité angulaire avec le Soleil ce jour-là, elle est forcément dans le ciel lorsqu’il fait jour, et que nous sommes éblouis par l’astre du jour. Les jours suivants, en tournant autour de la Terre, la Lune s’écarte de la position du Soleil. On peut commencer à l’observer le soir lorsqu’elle s’est suffisamment éloignée de la direction du Soleil sous la forme d’un premier croissant extrêmement fin, puis, environ sept jours plus tard, on perçoit 50 % de la surface lunaire éclairée lors de la phase de premier quartier. Entre la nouvelle lune et le premier quartier, lorsque la Lune est « âgée » de trois et quatre jours, on peut apercevoir le soir en première partie de nuit après le coucher du Soleil, cette fameuse lumière cendrée. Par quel miracle peut-on observer depuis la Terre un sol lunaire plongé dans l’obscurité ?

L’explication tient dans le fait que la planète Terre joue le rôle d’un miroir qui va réfléchir la lumière du Soleil, et que cette lumière réfléchie va éclairer la partie de la Lune plongée dans le noir. La surface de la Terre est en effet loin d’être sombre, puisque la présence de la mer sur 70 % de sa surface, ainsi que les nuages de couleur blanche, permettent à 37 % de la lumière solaire d’être réfléchie et renvoyée vers l’espace, et donc d’éclairer la face visible de la Lune.

Qui verra-t-on ?

Le phénomène sera visible pendant deux jours dans les Gémeaux, le samedi 11 et le dimanche 12 mai 2024.

Le 12 mai, la Lune sera proche de l’étoile Pollux. Ce phénomène ne nécessite aucun instrument pour être admiré puisqu’il est bien visible à l’œil nu.

Toutefois, des jumelles pourront constituer une aide précieuse pour mieux profiter du spectacle. On pourra dès lors bien mieux distinguer la surface faiblement éclairée, les mers sombres en particulier.

Cela commence mal, en tous cas dans les versions anglaise et française : fidèlement à la première publication en Chine dans la revue Le Monde de la science fiction, le roman s’ouvre sur l’évocation du meurtre du père de l’héroïne, Ye Wenjie, par les gardes rouges pendant la Révolution culturelle – cet épisode sera prudemment relégué au chapitre 7 par l’éditeur du livre en 2008. Et puis ce n’est pas un problème des trois corps, mais plutôt un problème (restreint) des quatre corps, puisque la planète Trisolaris tourne autour de 3 soleils.

Quoi qu’il en soit, l’impossibilité de prévoir à long terme les mouvements de cette planète ne laisse à ses habitants que deux solutions : celle, utilisée par de nombreuses générations, de dessications durant les périodes de températures extrêmes, et celle, plus radicale, de la colonisation d’une autre planète – en l’occurence la Terre, dont Ye Wenjie a envoyé les coordonnées dans l’espace pour se venger. C’est sous la forme d’un jeu de réalité virtuelle, destiné à recruter des Terriens favorables pour diverses raisons à l’invasion de la Terre par les Trisolariens, qu’apparaissent le problème mathématique et le comportement erratique de la plupart de ses solutions. Mais ce sont des menaces bien réelles que subit Wei Cheng, mathématicien surdoué : poussé par sa femme, la mystérieuse Shen Yufei, il recherche des solutions ayant une certaine forme de stabilité, comme celle dans laquelle trois soleils se poursuivent le long d’une courbe en forme de « huit » – solution à laquelle l’IMCCE, cité dans le roman, n’est pas étranger.

L’équilibre relatif colinéaire dans lequel la planète et les trois soleils sont alignés est lui aussi évoqué. Dans le chapitre 17, le jeu met en scène Newton et Leibniz se battant pour la priorité dans l’invention du calcul infinitésimal, seul à même de fournir l’outil nécessaire à la compréhension des solutions, ou encore John von Neuman construisant un délirant ordinateur formé de trente millions d’humains. Beaucoup d’autres noms sont également convoqués par le jeu : Copernic, Galilée, et même Einstein qui échoue lui aussi à résoudre le problème de prévision.

Foncièrement pessimiste, le message délivré par le roman est qu’il est nécessaire pour survivre de ne pas dévoiler les « coordonnées » de la Terre, et le cas échéant de détruire impérativement toute forme de civilisation extraterrestre qui en aurait connaissance. Ainsi, craignant que les scientifiques terriens ne parviennent à un degré de connaissance suffisant pour repousser leurs assauts à leur arrivée prévue dans plus de 400 ans, les Trisolariens mettent en jeu diverses techniques qui modifient la réalité et font ainsi douter du bien-fondé des théories scientifiques.

À voir la méfiance actuelle d’une grande partie de la population mondiale à l’égard de la science, qui sait si nous ne faisons pas partie du roman… ?

Selon la théorie de Milankovitch du climat, les grandes variations climatiques du passé résultent des variations de l’orbite et de l’orientation de la Terre, elle-mêmes modifiées par les interactions gravitationnelles avec les autres planètes et la Lune. L’ambition du projet AstroGeo est de retrouver le passé des orbites des planètes et de la Lune à travers la construction de modèles analytiques et numériques, et de contraindre ceux-ci par l’analyse des données sédimentaires cyclostratigraphiques du passé, sur des dizaines, et même centaines de millions d’années. Ces contraintes géologiques, seuls témoins de l’évolution passée du Système solaire, combinées aux modèles gravitationnels, doivent permettre de remonter le temps, bien au-delà de ce que rend possible l’application seule des lois de la mécanique céleste. Les astronomes ont donc renversé leur lunette, et recherchent le mouvement de la Lune et des planètes dans des forages sédimentaires, parfois profonds de plusieurs kilomètres.

Certains chercheurs ont émis l’idée qu’il y avait eu une amplification de cet effet dans le passé, ce qui aurait pu bloquer la vitesse de rotation de la Terre pendant une très longue durée. Des travaux convergents, publiés notamment dans Nature Geoscience et Science Advances pendant l’été 2023, ont soutenu cette hypothèse. Contrairement à ce qui pourrait sembler être un consensus, les travaux menés par les chercheurs de l’IMCCE, dont les résultats viennent d’être publiés dans Astronomy and Astrophysics et Sedimentologika, montrent au contraire que ce scénario est peu probable.

Dès 1882, Sir William Thomson, futur Lord Kelvin, avait remarqué que le cycle jour-nuit s’accompagnait d’une oscillation très régulière de la température et de la pression atmosphérique de surface. Perspicace, il en avait déduit que le phénomène associé à ces variations, bien que semblable à celui des marées océaniques, n’était pas causé par les forces gravitationnelles de la Lune et du Soleil, mais par la variation d’insolation entre le jour et la nuit. Franchissant une étape supplémentaire dans la compréhension de ces marées thermiques, il était même allé jusqu’à estimer leur effet accélérateur sur la rotation terrestre à environ 0,15 milliseconde par siècle, un résultat remarquablement proche des estimations actuelles (~ 0,13 milliseconde par siècle).

Le mécanisme des marées thermiques atmosphériques est analogue à celui des marées océaniques. Pendant la journée, l’atmosphère se dilate sous l’effet de son chauffage par le Soleil en raison de la compressibilité de l’air. Pendant la nuit, elle se contracte en se refroidissant. Cette réponse thermomécanique s’accompagne d’une redistribution de la masse de l’atmosphère à l’échelle de la planète, avec un déficit de matière côté nuit et un surplus côté jour. En outre, les modes propres atmosphériques forcés qui la constituent peuvent entrer en résonance si la période de rotation devient égale à certaines périodes particulières. La marée thermique semi-diurne se trouve ainsi dominée par une onde de compressibilité d’échelle planétaire, appelée onde de Lamb, qui entre en résonance pour une durée du jour d’environ 21 heures, soit légèrement inférieure à la durée du jour actuelle.

Ayant relevé cette propriété remarquable, Walker et Zahnle ont suggéré en 1987 que la durée du jour pouvait avoir été bloquée dans son évolution pendant plusieurs centaines de millions d’années à l’époque précambrienne (4,5 milliards à 540 millions d’années avant notre ère) en raison d’un équilibre temporaire entre le freinage induit par des marées océaniques moins fortes qu’aujourd’hui et l’accélération résultant de marées thermiques amplifiées par la résonance de l’onde de Lamb. Cette hypothèse, restée en suspens trois décennies durant avant d’être reprise par Bartlett et Stevenson en 2016, vient de se retrouver très récemment au cœur de l’actualité scientifique avec deux publications parues au début de l’été 2023 : la première dans Nature Geoscience (Mitchell & Kirscher 2023) (voir figure), la seconde dans Science Advances (Wu et al. 2023).

Ces études, malgré des méthodes distinctes, concluent toutes deux au blocage de l’évolution de la rotation terrestre par les marées thermiques durant près d’un milliard d’années, marquant ainsi le début d’un apparent consensus scientifique sur la question. Ce consensus n’aura en fait pas duré une semaine, et les travaux réalisés dans la même période par l’équipe d’astronomes et de géologues de l’IMCCE contredisent ces résultats. Menés dans le cadre du projet ERC AstroGeo, dont l’objectif est de reconstituer l’évolution du système Terre-Lune sur 4,5 milliards d’années, les travaux de l’IMCCE analysent en détail le phénomène de la résonance de l’onde de Lamb et du blocage de la durée du jour à travers une approche fondamentale prenant appui sur la résolution analytique des équations d’ondes dans l’atmosphère. Sans pour autant remettre en cause l’existence des effets des marées thermiques sur la rotation terrestre, ils montrent que l’hypothèse du blocage requiert des conditions climatiques extrêmes et relativement éloignées des contraintes fournies par les modèles de circulation générale. Les données géologiques les plus fiables ne soutiennent pas non plus l’existence de ce palier dans la variation de la vitesse de rotation de la Terre au Précambrien (voir figure). Dans l’état actuel des connaissances, l’hypothèse d’un arrêt de la variation de la durée du jour au Précambrien est donc fort peu probable.

Notre compréhension du rôle qu’ont pu jouer les marées thermiques dans l’histoire de la Terre demeure cependant incomplète, plus de 140 ans après les observations de Lord Kelvin, ce qui laisse augurer dans les années à venir la publication de nombreux autres travaux de recherche, aussi bien sur les modèles théoriques que sur l’obtention de nouvelles données géologiques, pour clore définitivement cette controverse.

Ce travail a bénéficié du soutien de l’ANR AstroMeso et de l’ERC AstroGeo.

Hors de ce ruban, l’éclipse était partielle : au maximum, le Soleil était toujours présent sous la forme d’un croissant plus ou moins imposant. Curieux échanges des rôles que de voir le Soleil en croissant quand la Lune est nouvelle.

À Guadalajara, l’éclipse fut partielle, avec 90,5 % d’obscuration à son maximum au moment auquel le Soleil était encore très haut dans le ciel, à plus de 73° de hauteur vers midi en heure locale. Si le spectacle était dans le ciel, il était aussi… au sol, infiniment plus poétique, rappelant les vers de Baudelaire dans son évocation du Soleil :

Quand, ainsi qu’un poète, il descend dans les villes,

Il ennoblit le sort des choses les plus viles,

Et s’introduit en roi, sans bruit et sans valets,

Dans tous les hôpitaux et dans tous les palais.

Sous un majestueux ficus de l’hôpital Materno Infantil Lopez Mateos de Guadalajara, des croissants de lumière jonchent les larges pavés, comme autant de clins d’œil de la Lune au Soleil. Plus prosaïquement, ce phénomène lumineux est dénommé sténopé, c’est le principe de la camera obscura. Chacun de ces petits croissants de lumière est une image inversée du Soleil éclipsé produite par un interstice de l’épais feuillage du ficus par lequel les traits du Soleil trouvent leur chemin pour venir frapper le sol pavé. Physiquement, il résulte du fait que la lumière se déplace en ligne droite, c’est bien pourquoi, dans le langage courant, nous parlons de ses rayons lumineux. Le principe de la camera obscura est illustré pour la première fois dans un ouvrage de l’astronome Gemma Frisius De Radio Astronomico et Geometrico publié en 1545. Il avait à cet effet mis en application une idée de son professeur, Erasmus Reinhold, proposant l’usage du principe de la camera obscura pour l’observation des éclipses de Soleil. Le trajet en lignes droites des rayons du Soleil passant par un petit orifice produit une image inversée du Soleil qui se projette sur un mur réceptacle ou sur un écran permettant l’observation du Soleil en toute sécurité. Bien évidemment, plus l’orifice est grand, plus l’image s’estompe du fait de la multiplicité des rayons lumineux, jusqu’à disparaître complètement. Par la suite, des dispositifs similaires seront utilisés par Copernic, Tycho Brahe et Kepler.

Le phénomène est connu depuis au moins l’Antiquité. Aristote affirmait déjà dans De la nature qu’il est possible de « garder le dessin du Soleil et de la Lune saisi à travers n’importe quel orifice ». Cette constatation était le résultat de l’image écornée du Soleil produite à travers une petite ouverture ou encore le feuillage dense d’un arbre durant une éclipse de Soleil. Il devine ainsi la propagation de la lumière en ligne droite qui sera démontrée vers l’an 1000 par Ibn al-Haytham, connu dans l’Occident médiéval sous le nom d’Alhazen. Aristote établit ainsi clairement un lien entre l’optique et l’astronomie. Peu de temps après, Euclide, l’un des premiers mathématiciens de l’école d’Alexandrie, expose également dans son Optique que la lumière se propage en ligne droite. Il introduit alors le concept de rayons visuels, « filets élémentaires de lumière », bien qu’il présuppose que les rayons partent de l’œil, et non l’inverse qui sera affirmé par Alhazen treize siècles plus tard par des expériences de souffrance oculaire ressentie lorsqu’on regarde une source de lumière brillante. Il réalise l’expérience de la camera obscura en montrant que la lumière issue de plusieurs chandelles ne se mélange pas dans l’air. Il en conclut la trajectoire rectiligne suivie par les rayons lumineux indépendamment de toute autre source de lumière ; pour autant, il ne remarque pas l’aspect renversé de l’image ou du moins n’en fait pas état.